Posts tagged: numerical analysis

Kristinn Guðnason (30/09/14)

Benedikt Magnússon, September 22, 2014

Masters thesis presentations

Kristinn Guðnason
Title: Numerical Approximation of Elastic Body with Tresca Friction Boundary Condition

Location: VR-II, 155.
Time: Tuesday September 30., at 16:30.

Abstract:

Í þessari MS-ritgerð er fjallað um tvívítt líkan af sívalningslaga línulegu teygjanlegu efni sem er einsátta og einsleitt í tvíhliða núningssnertingu við stíft yfirborð. Töluleg úrlausn á þessu verkefni reynist vera erfið vegna þess að núningi er ekki lýst með deildanlegum föllum. Sívalningurinn þar sem lausn er skilgreind er nálgaður með marghyrningi og á honum er bútaaðferð beitt. Bundnaaðferð er beitt til þess að leysa óþjált lágmörkunarverkefni. Þetta verkefni kemur upp þegar hlutafleiðujöfnuhneppið, sem lýsir eðlisfræðilegum eiginleikum efnisins, er sett fram á veiku formi og það er nálgað með bútaaðferð.

Nálgunarlausn lágmörkunarverkefnisins gefur nálgun á færslum hlutarins með gefnu kraftsviði. Forrit til skiptingar á svæðum í þríhyrninga (þríhyrningaskiptiforrit) er innleitt og það gefur af sér uppsetningu á grunnföllum fyrir bútaaðferð. Fyrirframmat á nálgunarskekkju fyrir bútaaðferð, fengin með aðferðum stærðfræðigreiningar, er í góðu samræmi við fræðilegar lausnir sem tiltækar eru. Þjálgunartækni er notuð til þess að bæta samleitni bundnaaðferðarinnar. Með því að nota formúlu fyrir undirdeildi viðfangsfellis lágmörkunarverkefnisins er bætt við stöðvunarskilyrði í reiknirit verkefnisins.

Advisors: Ragnar Sigurðsson and Jan Valdman
Examiner: Sven Þ Sigurðsson

Máni Maríus Viðarsson (20/05/2014)

Benedikt Magnússon, May 19, 2014

Masters thesis presentation

Speaker: Máni Maríus Viðarsson
Title: Numerical Approximation of Quantum Scattering Problems with Finite Element Method

Location: VR-II, 157.
Time: Tuesday May 20., at 15:00.

Abstract:

Þessi ritgerð fjallar um stærðfræðilegt líkan af rafeindaflutningi í örsmáum hálfleiðarakerfum. Algengasta aðferð sem notuð er í eðlisfræði við slíka útreikninga nefnist endurkvæm aðferð fyrir föll Greens og byggir sú aðferð á nálgun með aðferð endanlegra mismuna. Samhliða þeirri aðferð er fjallað um bútaaðferð til að reikna út leiðni fyrir sömu kerfi. Bútaaðferðin hefur ýmsa kosti umfram aðferð endanlegra mismuna, svo sem að einfaldara er að beita henni á kerfi með flókna lögun. Aðferðirnar nýta samhliða reikninga þegar kostur er. Með því móti eru nákvæmari lausnir reiknaðar á skemmri tíma. Sett er fram algrím til þess að fínskipta svæðum í þríhyrninganet og stjórna þar með nákvæmni útreikninganna.

Leiðbeinendur eru Ragnar Sigurðsson, prófessor í stærðfræði við Háskóla Íslands og Sigurður Ingi Erlingsson, dósent við Háskólann í Reykjavík.
Prófdómari er Sven Þ. Sigurðsson, prófessor emerítus við Háskóla Íslands.