Lokaverkefni í hagnýttri tölfræði (MAS)

Guðmundur Helgason
Titill: Hversu lengi þarf ég að bíða? Forspárlíkön fyrir biðtíma í þjónustuveri CCP

Staðsetning: V-157, VRII
Tímasetning: Fimmtudaginn 1. júní, klukkan 14:00.

Ágrip:

Í þessari rannsókn, með hjálp ýmissa tölfræðiaðferða, spáum við fyrir um biðtíma eftir svari við tölvupósti með gögnum frá þjónustuveri CCP, framleiðanda  tölvuleiksins EVE Online. Að mestu leyti er notast við tvíkosta tölfræðilíkön þar sem spáð er fyrir um hvort að svar sé gefið fyrir ákveðinn tímapunkt eða ekki. Samfelldar aðferðir eru þó einnig notaðar, bæði til að spá fyrir um biðtíma í sjálfu sér og hvort svar sé gefið fyrir ákveðinn tíma eða ekki. Auk greiningarlegra aðferða til forspáar er einnig notast við einfaldari empírískar aðferðir til að meta dreifingu biðtíma og líkindi á svari eftir ákveðinn tíma. Tiltækar rannsóknir á sviði þjónustuvera, gæða í þjónustu, áhrifa þess að bíða eftir þjónustu og aðferða sem notast hefur verið við til að spá fyrir um biðtíma eru skoðaðar. Aðferðirnar sem notast var við til biðtíma forspáar eru bornar saman, kostir þeirra og gallar ræddir, auk hugsanlegra hagnýtra eiginleika.

Leiðbeinendur:
Anna Helga Jónsdóttir
Matthías Kormáksson

Prófdómari: Thor Aspelund

http://www.hi.is/vidburdir/meistarafyrirlestur_hversu_lengi_tharf_eg_ad_bida_forsparlikon_fyrir_bidtima_i_thjonustuveri_ccp

Lokaverkefni í hagnýttri tölfræði (MAS)

Stella Kristín Hallgrímsdóttir
Titill: Samband veðurs og komufjölda á bráðamóttökur Landspítala

Staðsetning: V-157, VRII
Tímasetning: Mánudaginn 29. maí, klukkan 14:00.

Ágrip:

Markmið þessarar rannsóknar var að gera grein fyrir árstíða- og vikusveiflum í komufjölda á bráðamóttökur Landspítala og meta áhrif veðurfars á komufjölda. Skoðaðar voru fjórar bráðamóttökur; bráðamóttakan í Fossvogi, bráðamóttaka Barnaspítala Hringsins, Hjartagátt og bráðaþjónusta geðsviðs. Þær veðurbreytur sem mest voru skoðaðar eru hitastig, vindhraði, úrkoma og skýjahula. Líkt var eftir árstíðasveiflum með sínus- og kósínusbylgjum og með hjálp línulegrar aðhvarfsgreiningar var búin til breyta sem lýsir árstíðasveiflum og línulegri aukningu í komufjölda. Smíðuð voru nokkur ARIMA líkön til að spá fyrir um komufjölda á bráðamóttökuna í Fossvogi og bráðamóttöku Barnaspítala Hringsins og þau borin saman til að finna besta spálíkanið fyrir hvora bráðamóttöku. Til að meta hvort veður hafi áhrif á komufjölda á bráðamóttökur var veðurbreytum einni í einu bætt inn í spálíkan og skoðað hvort mát- og spágæði líkansins aukist við að fá upplýsingar um veður. Einnig var höfuðþáttagreiningu beitt til að taka veðurbreytur saman og búa til nýjar breytur sem eiga að lýsa ákveðnum veðurgerðum. Þessum nýju breytum var einnig bætt inn í spálíkön til að meta áhrif þeirra á gæði líkansins. Niðurstöður sýna að upplýsingar um veður bæta spá um komufjölda á bráðamóttökunni í Fossvogi lítillega en auka staðalspáskekkju á bráðamóttöku barna. Það á bæði við um þegar hver veðurbreyta er skoðuð fyrir sig sem og þegar veðurbreytur hafa verið settar saman með höfuðþáttagreiningu. Því má draga þá ályktun að veður hafi ekki áhrif á komufjölda á bráðamóttöku barna en það hafi minniháttar áhrif á komufjölda á bráðamóttöku Landspítala í Fossvogi. Ennfremur sýna niðurstöður að vel megi þróa gott spálíkan fyrir komufjölda á bráðamóttökur Landspítala einungis með upplýsingum um árstíðasveiflur og vikusveiflur.

Leiðbeinandi: Dr. Sigrún Helga Lund og Dr. Tryggvi Helgason
Prófdómari: Dr. Ólafur Pétur Pálsson

http://www.hi.is/vidburdir/meistarafyrirlestur_samband_vedurs_og_komufjolda_a_bradamottokur_landspitala

Meistaraprófsfyrirlestur

Arnbjörg Soffía Árnadóttir
Titill: Grúpuverkanir á óendanleg stefnd net og hlutbrautafallið

Staðsetning: Naustið, Endurmenntun.
Tímasetning: Fimmtudagur 6. október 2016, klukkan 16:00.

Ágrip:

Við notum grúpuverkanir til þess að skoða óendanleg stefnd net. Við byrjum á því að skilgreina grúpumótun sem við köllum hlutbrautafallið. Við notum svo þessa mótun til þess að skoða ýmsa eiginleika óendanlegra stefndra neta, þ.á.m. myndir netamótana, háörvavegagegnvirkni, Cayley-Abels net og vöxt neta.

Leiðbeinendur: Rögnvaldur G. Möller og Jón Ingólfur Magnússon, báðir prófessorar við Raunvísindadeild Háskóla Íslands.
Prófdómari: Peter M. Neumann, emerítus við The Queen’s College, Oxford University.

Meistaraprófsfyrirlestur

Ólafur Birgir Davíðsson
Titill: Bayesian Flood Frequency Analysis Using Monthly Maxima

Staðsetning: VR-II, V-157.
Tímasetning: Miðvikudagur 17. desember, klukkan 14:00 til 15:00.

Ágrip:

In this thesis a statistical flood frequency analysis model is proposed working fully within the framework of Bayesian hierarchical models and latent Gaussian models. The model uses monthly maxima as opposed to the almost exclusive use of annual maxima in field in an attempt to make better use of data in a field where reliable data is hard to come by. At the latent level a generalized linear mixed model is incorporated that accounts for seasonal dependence of parameters and provides a mechanism that allows the model to be extrapolated to river
catchments where little or no data is available. The observed data comes from twelve river catchments around Iceland.

The choice of data distribution is based on the Gumbel distribution, a special case of the Generalized Extreme Value distribution, and is a complex, high dimensional model that comes with high computational costs. The Markov chain Monte Carlo (MCMC) inference methods make use of a newly developed sampling scheme called the split-sampler pioneered by Óli Páll
Geirsson at the University of Iceland to make the sampling process efficient. The specification of prior distributions makes use of Penalizing Complexity Priors to introduce a robust method to infer the latent parameters.

The results indicate that the use monthly maxima are a viable option in flood fre- quency analysis and that the latent linear mixed model for the likelihood parameters serves as a solid foundation for models of this type.

Leiðbeinendur: Birgir Hrafnkelsson and Sigurður Magnús Garðarsson
Fulltrúi deildar: Sigrún Helga Lund

Meistaraprófsfyrirlestur

Auðunn Skúta Snæbjarnarson
Titill: Approximation of Holomorphic Functions in the Complex Plane

Staðsetning: Askja, 130.
Tímasetning: Miðvikudagur 1. október, klukkan 16:40.

Ágrip:

Fjallað er um nálganir á fáguðum föllum, með margliðum, ræðum föllum eða heilum föllum. \(L^2\)-tilvistararsetning Hörmanders fyrir Cauchy-Riemann virkjann er notuð til þess að sanna alhæfingu á setningu Bernstein-Walsh, sem lýsir jafngildi milli mögulegrar fágaðar framlengingar á falli \(f\) á opinni grennd við þjappað hlutmengi \(K\) og runu bestu nálgana \((d_n(f,K))\) á \(f\) með margliðum af stigi minna eða jöfnu \(n\). Alhæfingin notar bestu nálganir á \(f\) með ræðum föllum með skaut í gefnu mengi. Fjallað verður um setningu Vitushkins, en hún lýsir hvernig fáguð rýmd mengis er notuð til þess að auðkenna þau þjöppuðu mengi \(K\) með þann eiginleika að sérhvert fall \(f\), samfellt á \(K\) og fágað á innmengi \(K\), megi nálga í jöfnum mæli á \(K\) með margliðum. Að lokum er setning Vitushkins beitt til þess að sanna alhæfingu á setningu Arakelians, sem lýsir nálgun í jöfnum mæli á fáguðum föllum á ótakmörkuðum mengjum með heilum föllum.

Leiðbeinandi: Ragnar Sigurðsson
Prófdómari: Reynir Axelsson

Meistaraprófsfyrirlestur

Kristinn Guðnason
Titill: Numerical Approximation of Elastic Body with Tresca Friction Boundary Condition

Staðsetning: VR-II, 155.
Tímasetning: Þriðjudagur 30. september, klukkan 16:30.

Ágrip:

Í þessari MS-ritgerð er fjallað um tvívítt líkan af sívalningslaga línulegu teygjanlegu efni sem er einsátta og einsleitt í tvíhliða núningssnertingu við stíft yfirborð. Töluleg úrlausn á þessu verkefni reynist vera erfið vegna þess að núningi er ekki lýst með deildanlegum föllum. Sívalningurinn þar sem lausn er skilgreind er nálgaður með marghyrningi og á honum er bútaaðferð beitt. Bundnaaðferð er beitt til þess að leysa óþjált lágmörkunarverkefni. Þetta verkefni kemur upp þegar hlutafleiðujöfnuhneppið, sem lýsir eðlisfræðilegum eiginleikum efnisins, er sett fram á veiku formi og það er nálgað með bútaaðferð.

Nálgunarlausn lágmörkunarverkefnisins gefur nálgun á færslum hlutarins með gefnu kraftsviði. Forrit til skiptingar á svæðum í þríhyrninga (þríhyrningaskiptiforrit) er innleitt og það gefur af sér uppsetningu á grunnföllum fyrir bútaaðferð. Fyrirframmat á nálgunarskekkju fyrir bútaaðferð, fengin með aðferðum stærðfræðigreiningar, er í góðu samræmi við fræðilegar lausnir sem tiltækar eru. Þjálgunartækni er notuð til þess að bæta samleitni bundnaaðferðarinnar. Með því að nota formúlu fyrir undirdeildi viðfangsfellis lágmörkunarverkefnisins er bætt við stöðvunarskilyrði í reiknirit verkefnisins.

Leiðbeinendur: Ragnar Sigurðsson og Jan Valdman
Prófdómari: Sven Þ Sigurðsson

Meistaraprófsfyrirlestur

Fyrirlesari: Guðmundur Einarsson
Titill: Competetive Coevolution in Problem Design and Metaheuristical Parameter Tuning

Staðsetning: VR-II, 158.
Tímasetning: Mánudagur 26. maí, klukkan 14:00.

Ágrip:

Hafrannsóknarstofnun hefur á síðustu 20 árum staðið að hönnun og notkun stofnmatsforritsins Gadget. Þetta forrit útfærir vistfræðileg tölfræðilíkön og notar stofnunin það við gerð líkana fyrir sjávarlífið á grennd um Ísland. Í forritinu eru stikar metnir með bestunaraðferðum í samfelldu afmörkuðu rúmi. Í þessari ritgerð er þróunaralgrím útfært sem þjálfar bestunaraðferðirnar í Gadget til að takast á við erfið byrjunargildi. Erfið byrjunargildi geta stafað út af staðbundnu útgildi eða slæms ástands fallsins. Þessi vinna ætti að einfalda nýjum notendum að beita bestunaraðferðunum. Þessi aðferð getur mögulega fundið önnur staðbundin útgildi sem getur gefið vísbendingu um að líkanið sé ekki rétt valið. Reikniritið er prófað á föll sem hafa svipaða eiginleika og lograsennileikafallið í Gadget og eru niðurstöður sýndar úr einföldu ýsulíkani.

MS-nefnd: Gunnar Stefánsson og Tómas Philip Rúnarsson.
Prófdómari: Sven Þ. Sigurðsson

Meistaraprófsfyrirlestur

Fyrirlesari: Máni Maríus Viðarsson
Titill: Numerical Approximation of Quantum Scattering Problems with Finite Element Method

Staðsetning: VR-II, 157.
Tímasetning: Þriðjudagur 20. maí, klukkan 15:00.

Ágrip:

Þessi ritgerð fjallar um stærðfræðilegt líkan af rafeindaflutningi í örsmáum hálfleiðarakerfum. Algengasta aðferð sem notuð er í eðlisfræði við slíka útreikninga nefnist endurkvæm aðferð fyrir föll Greens og byggir sú aðferð á nálgun með aðferð endanlegra mismuna. Samhliða þeirri aðferð er fjallað um bútaaðferð til að reikna út leiðni fyrir sömu kerfi. Bútaaðferðin hefur ýmsa kosti umfram aðferð endanlegra mismuna, svo sem að einfaldara er að beita henni á kerfi með flókna lögun. Aðferðirnar nýta samhliða reikninga þegar kostur er. Með því móti eru nákvæmari lausnir reiknaðar á skemmri tíma. Sett er fram algrím til þess að fínskipta svæðum í þríhyrninganet og stjórna þar með nákvæmni útreikninganna.

Leiðbeinendur eru Ragnar Sigurðsson, prófessor í stærðfræði við Háskóla Íslands og Sigurður Ingi Erlingsson, dósent við Háskólann í Reykjavík.
Prófdómari er Sven Þ. Sigurðsson, prófessor emerítus við Háskóla Íslands.